Jackknife Resampling


Bootstrap dan jackknife adalah teknik nonparametrik dan resampling yang bertujuan untuk menaksir standar eror dan confidence interval parameter populasi, seperti : mean, median, proporsi, koefisien korelasi dan regresi, dengan tidak selalu memperhatikan asumsi distribusi. Jackknife sendiri adalah alternatif dari bootstrap.

Misalkan dalam suatu penelitian diambil sampel acak berukuran n amatan, x=(x1, x2, …, xn) dan dari sampel ini dihitung estimator S(x) dengan suatu metode tertentu. Jika statistik tersebut distribusinya sukar ditentukan maka dalam inferensi selanjutnya metode Jackknife dapat digunakan untuk mengatasinya.

Pada prinsipnya prosedur Jackknife adalah melakukan sampling dari sampel awal x ( berukuran n ) secara berulang dengan cara menghilangkan pengamatan ke-i, i = 1, 2, …, n. Dari prinsip ini menghasilkan sampel-sampel Jackknife :

x( i ) = ( x1, …, xi-1, xi+1, …, xn)

untuk i = 1, 2, …, n. Sehingga didapat n buah sampel Jackknife yang  tiap-tiap sampel Jackknife ini berukuran (n-1) amatan (Shao (1995), Efron (1993)). Kemudian dengan menerapkan metode yang sama dengan metode untuk mendapatkan (1), maka dari sampel-sampel Jackknife ini diperoleh estimator-estimator S(x(i)).

Secara ringkas berikut ini adalah langkah-langkah prosedur jackknife:

  1. Sampel asal, berukuran n.
  2. Resample dengan mengeluarkan elemen sampel ke i, i = 1, 2, … , n. Didapatkan Resample ke i (i = 1, 2, . . . , n).
  3. Perhitungan penaksir setiap hasil resample, didapatkan : θ̂j,1, θ̂j,2, . . ., θ̂j,n ; bentuk umumnya θ̂j,i.
  4. Perhitungan penaksir jackknife :
  5. θ̂jackknife = θ̂j = (1/n) Σ θ̂j,i , untuk i dari 1 sampai dengan n

Keterangan : penaksir parameter θ̂j,i, pada penerapannya dapat berupa : mean, varian, standar deviasi, korelasi, ataupun koefisien regresi.

Sumber : 1. http://hana.blog.unair.ac.id/

2. http://oc.its.ac.id/

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: