REVIEW JURNAL: Application of Bayesian structural equation modeling forexamining phytoplankton dynamics in the Neuse RiverEstuary (North Carolina, USA) *)


Tulisan dalam jurnal ini memperkenalkan penggunaan kerangka kerja Bayesian Structural Equation Modeling (SEM) untuk mengeksplorasi pola spatiotemporal phytoplankton community di muara sungai Neuse dengan periode studi tahun 1995-2000. Dalam hipotesis awalnya, model mempertimbangkan pengaruh lingkungan fisik (aliran, salinitas, dan cahaya), nitrogen (terdiri dari dissolved oxidized inorganic nitrogen dan total dissolved inorganic nitrogen), dan temperatur terhadap total biomassa fitoplankton dan strukturnya.

Tujuan dalam studi ini adalah untuk memeriksa peran dari pengaruh lingkungan fisik dan nitrogen terhadap biomassa fitoplankton spatiotemporal dan pola komposisi komunitasnya di muara sungai Neuse. Khususnya studi memfokuskan pada pertanyaan: what is the relative importance of these factors on phytoplankton growth and compositional alterations in this freshwater-marine continuum? Dalam penelitian ini juga, segmentasi spasial diperoleh dengan membagi area studi ke dalam empat seksi A, B, C, dan D.

SEM merupakan suatu metode statistik multivariat yang bisa mengevaluasi suatu jejaring hubungan antara variabel laten dengan variabel pengamatan. Berbeda dengan regresi multivariat, SEM bisa mengevaluasi pengaruh tidak langsung antara dua variabel eksplanatori (penjelas), yaitu pengaruh yang ditengahi oleh variabel intermediary. Dalam studi pada paper ini, digunakan pendekatan Bayesian terhadap metode SEM ini.

Bayesian SEM memiliki beberapa keunggulan dibanding metode klasik (seperti maksimum likelihood, generalized ataupun weighted least square). Contohnya Bayesian SEM bisa memasukan informasi prior tentang parameter ke dalam model, serta bisa memperlakukan model yang unidentified secara lebih efektif. Selain itu asumsi yang digunakan untuk membentuk ukuran variabel laten dapat diperlakukan secara stokastik. Proses pemodelan tidak bergantung pada teori asimtotik (dimana data harus berdistribusi normal), dimana hal ini penting/bermanfaat dalam kondisi ukuran sampel kecil dan metode estimasi klasik tidaklah robust.

Sebagai dasar dalam penelitian ini adalah suatu model konseptual dimana variabel-variabel yang dipakai adalah sebagai berikut:

  • Variabel laten Lingkungan Fisik dengan variabel indikator:
    • debit air (daily flow rate)
    • tingkat kegaraman (salinitas)
    • koefisien attenuation
  • Variabel laten Nitrogen
    dengan variabel indikator:
    • NOx atau dissolved oxidized inorganic nitrogen
    • DIN atau dissolved inorganic nitrogen
  • Variabel laten Fitoplankton dengan variabel indikator:
    • Primary productivity
    • chlorophyll a
  • Dan variabel temperatur

Dimana variabel-variabel tersebut dimodelkan sebagai berikut:


Bersamaan dengan itu, dalam studi ini dikembangkan dua model alternatif untuk memeriksa kepentingan relatif dari beberapa faktor abiotik pada phytoplankton community composition (compositional phytoplankton SEMs). Model alternatif tersebut digambarkan sebagai berikut:



Dalam studi ini akan dibandingkan dua model alternatif tersebut mana yang memiliki kinerja lebih tinggi pada setiap spatial section dalam memecahkan level agregasi optimal pada struktur phytoplankton community.

Penilaian goodness of fit antara output model dan variabel observed didasarkan pada posterior predictive p-value (istilah Bayesian untuk p-value pada metode klasik). P-value didefinisikan sebagai probabilitas bahwa data replikasi akan lebih ekstrim dari data observasi. Hipotesis nol H0 ditolak jika probabilitas tail-area mendekati 0.0 atau 1.0, sebaliknya model bisa diterima jika nilai p-value di sekitar 0.5.

Perbandingan interseksional dari kinerja model agregat dan komposisional (dalam arti “Segmen spasial mana yang mendukung lebih baik prior model?”), dan juga perbandingan antara dua pre-konseptualisasi dari komposisi komunitas fitoplankton (dalam arti “pengelompokan mana yang mendukung lebih baik pada tiap segmen?”) dilakukan dengan menggunakan Bayes Factor.

Dalam kasus perbandingan dua model alternatif, Bayes Factor adalah rasio antara odd posterior suatu model terhadap odd posterior model lainnya. Jika SEM1 dan SEM2 adalah notasi untuk kedua model alternatif tersebut dan D adalah data observasi, maka Bayes Factor adalah:


Likelihood model { pr(DSEMk); k= 1, 2 } diperoleh dengan mengintegralkan:


dimana θk adalah vektor parameter pada model SEMk dan π(θkSEMk) adalah prior density dari θk. Dengan menggunakan MCMC, kita bisa mengestimasi pr(DSEMk) dari sampel posterior θk.


Hasil dari penelitian ini menunjukan bahwa SEM dengan agregat fitoplankton memberikan hasil yang memuaskan. Dan berdasarkan nilai Bayes Factor diketahui bahwa model tersebut lebih baik dengan data pada seksi D, dimana seksi B kurang sesuai untuk konseptualisasi total phytoplankton dynamics pada model ini. Jalur dari variabel laten nitrogen ke fitoplankton sangat lemah pada bagian atas muara, dan semakin ke bawah semakin menguat. Lingkungan fisik dan aliran sungai memiliki pengaruh signifikan terhadap dinamika fitoplankton pada bagian atas muara, namun melemah pada bagian bawah. Pada measurement model lingkungan fisik, salinitas cenderung memiliki pengaruh total yang lebih tinggi dibanding dua variabel indikator lainnya. Pengaruh temperatur terhadap melemah pada bagian bawah muara. Dan kesimpulan akhirnya adalah model ini cukup menjelaskan pola pada observasi fitoplankton dan lebih dari 98% data tercakup dalam 95% credible interval.

Sementara itu, SEM yang mengkategorikan fitoplankton menjadi cyanobacteria, dinoflagellates dan diatomechlorophyteecryptophyte assemblage (PFG A) juga memberikan hasil yang memuaskan. Jalur dari nitrogen ke tiga kelompok fungsional fitoplankton lemah pada bagian atas muara seksi A, dimana jalur terkuat ditemukan antara nitrogen dan dinoflagellate. Lingkungan fisik merupakan faktor regulatori utama dari dinamika komunitas fitoplankton pada segmen atas dan tengah muara sungai Neuse (A dan B). Jalur antara lingkungan fisik dengan fungsional grup A berubah tanda negatif menjadi positif seksi spasial kedua dan ketiga. Hubungan positif yang relatif kuat antara cyano-bacteria dengan temperatur terdapat di sepanjang muara.

Hasil perbandingan kinerja model agregat dan komposisional menggunakan Bayes Factor disajikan dalam tabel berikut:


Sedangkan hasil perbandingan antara dua model alternatif dengan menggunakan Bayes factor disajikan dalam tabel berikut:


Perbandingan interseksional Bayes factor mengindikasikan bahwa kondisi konseptualisasi dinamika komunitas fitoplankton lebih baik didukung oleh pola data observasi pada seksi A, semakin ke bagian bawah muara semakin melemah (tabel 1). Sementara itu perbandingan diantara kedua model alternatif mengindikasikan bahwa model terakhir memiliki pondasi yang lebih kuat pada segmen bawah muara, seksi D (tabel 2).

Namun bagaimanapun, perlu dicatat bahwa kedua model tidak ditolak ketika diuji menggunakan dasar penilaian posterior (p-value), di sisi lain Bayes Factor tidak memberikan bukti yang kuat untuk mendukung salah satu model.

Proses komputasi dalam penelitian ini, simulasi MCMC dilakukan dengan menggunakan software WINBUGS. Penulis menggunakan tiga rantai (chain) yang berjalan sebanyak 30.000 iterasi dan sampel diambil setiap iterasi kelima puluh untuk mencegah korelasi beruntun. Konvergensi dinilai menggunakan statistik konvergen Gelman-Rubin yang dimodifikasi. Akurasi estimasi posterior diperiksa dengan memastikan Monte Carlo error untuk semua parameter kurang dari 5% standar deviasi sampel.

*) G.B. Arhonditsis, H.W. Paerl, L.M. Valdes-Weaver, C.A. Stow, L.J. Steinberg, K.H. Reckhow. Estuarine, Coastal and Shelf Science 72 (2007) p63-p80.

2 Responses

  1. haloo pak salam kenal.. saya astri mahasiswa statistika unpad.
    maaf mau nanya, untuk syntak goodness of fit sem bayesian menggunakan WinBugs gmn yah??
    terima kasih banyak ssebelumnya…

  2. haloo pak salam kenal.. saya astri mahasiswa statistika unpad.
    maaf mau nanya, untuk syntak goodness of fit sem bayesian gmn yah??
    terima kasih banyak ssebelumnya…

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: